ГДЗ Математика учебник 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова. Ответы на задания, решебник ✍

 Ответы к учебнику за пятый  класс «математика. Арифметика и геометрия», авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова. Основное внимание в этом учебнике математики посвящено геометрии, геометрическим фигурам и вычислениям, с ними связанными. Но для начала повторяем пройденный в начальной школе материал, ведь все учились по разным программам и учителю нужно выяснить уровень знания учеников по разным темам. Повторим, что такое линии, геометрические фигуры, обновим  знания по геометрии, которые  получили с 1 по 4 класс. Далее все, как и в большинстве других учебников по математике: действия с натуральными числами, делимость, дроби и действия с ними, и закончим повторением темы таблицы и диаграммы. Задания, на наш взгляд, довольно простые. В конце учебника есть ответы к некоторым заданиям. А у нас на 7 гуру есть ГДЗ ко всем заданиям учебника Бунимович, Дорофеева, Суворовой за 5 класс, пользуйтесь, но не злоупотребляйте списыванием, ведь знания в голове прибавляются только тогда, когда обдумываешь решение, а не просто списываешь. Дорогие родители, в первую очередь этот решебник для вас. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы можете с легкостью выполнить все эти задания и решить все задачи. Просто ГДЗ поможет вам очень быстро проверить, правильно ли ваш ребенок выполнил домашнее задание, не отвлекаясь от своих домашних дел и работы.

Для вашего удобства весь решебник мы разбили на страницы точно так же, как это сделано в учебнике математики Бунимович за пятый класс.

Ответы к учебнику математика 5 класс,Бунимович:

Кликайте по номерам страниц, чтобы выбрать нужное ГДЗ.

Стр. 9 10 11   13 14 15 17 18 19  21 22 23 24 27 28 29 31 32 33 35 36 37 39 40 41 42 45 46 47 49 50 51 53 54 55 57 58 59 61 62 63 64 67 68 69 71 72 73 75 76 77 78     

Страницы добавим по мере изучения программы. Пишите в комментариях, какую страницу проходите.

Разбор домашнего  задания из учебника математики Бунимович 5 класс:

Ниже мы рассмотрим только задания, которые вам должен задать учитель на дом. То, что вы делаете в классе, тут рассматривать не будем. Пишите в комментариях, какие еще задания вам задали, а вы их не поняли, и мы добавим сюда их решение с объяснением. 

 Ответы к учебнику за пятый  класс «математика. Арифметика и геометрия», авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова. Основное внимание в этом учебнике математики посвящено геометрии, геометрическим фигурам и вычислениям, с ними связанными. Но для начала повторяем пройденный в начальной школе материал, ведь все учились по разным программам и учителю нужно выяснить уровень знания учеников по разным темам. Повторим, что такое линии, геометрические фигуры, обновим  знания по геометрии, которые  получили с 1 по 4 класс. Далее все, как и в большинстве других учебников по математике: действия с натуральными числами, делимость, дроби и действия с ними, и закончим повторением темы таблицы и диаграммы. Задания, на наш взгляд, довольно простые. В конце учебника есть ответы к некоторым заданиям. А у нас на 7 гуру есть ГДЗ ко всем заданиям учебника Бунимович, Дорофеева, Суворовой за 5 класс, пользуйтесь, но не злоупотребляйте списыванием, ведь знания в голове прибавляются только тогда, когда обдумываешь решение, а не просто списываешь. Дорогие родители, в первую очередь этот решебник для вас. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы можете с легкостью выполнить все эти задания и решить все задачи. Просто ГДЗ поможет вам очень быстро проверить, правильно ли ваш ребенок выполнил домашнее задание, не отвлекаясь от своих домашних дел и работы.

Для вашего удобства весь решебник мы разбили на страницы точно так же, как это сделано в учебнике математики Бунимович за пятый класс.

Ответы к учебнику математика 5 класс,Бунимович:

Кликайте по номерам страниц, чтобы выбрать нужное ГДЗ.

Стр. 9 10 11   13 14 15 17 18 19  21 22 23 24 27 28 29 31 32 33 35 36 37 39 40 41 42 45 46 47 49 50 51 53 54 55 57 58 59 61 62 63 64 67 68 69 71 72 73 75 76 77 78     

Страницы добавим по мере изучения программы. Пишите в комментариях, какую страницу проходите.

Разбор домашнего  задания из учебника математики Бунимович 5 класс:

Ниже мы рассмотрим только задания, которые вам должен задать учитель на дом. То, что вы делаете в классе, тут рассматривать не будем. Пишите в комментариях, какие еще задания вам задали, а вы их не поняли, и мы добавим сюда их решение с объяснением. 

Глава 1

ГДЗ к главе 1. ЛИНИИ

Задание 5. Сколько линий составляют узор, изображенный на рисунке 1.6? Подсказка. Проведите по узору кончиком карандаша.

Узор составляет одна замкнутая линия, так как узор можно нарисовать не отрывая карандаша от бумаги.

Задание 6. Нарисуйте в тетради замкнутую линию без самопересечений и закрасьте внутреннюю область получившейся фигуры. Отметьте какую−нибудь точку во внутренней области, во внешней области и на границе областей.

Задание 7. Возьмите мячик и на его поверхности отметьте мелом две точки. Соедините их линией. Можно ли через эти две точки провести другую линию? Проведите через эти точки какую−нибудь замкнутую линию.

Ответ:

Да, можно провести через эти две точки другие линии.

Задание 9. Кусок веревки выложен так, как показано на рисунке 1.8, а−в. Как вы думаете, завяжется ли узел, если потянуть за концы веревки? Проверьте себя, проведя эксперимент.

Ответы:

а) Узел завяжется
б) Узел не завяжется
в) Узел не завяжется

Задание 15. Начертите две пересекающиеся прямые a и b и обозначьте точку их пересечения буквой D. Проведите через точку D еще одну прямую, отличную от a и b. Сколько получилось лучей с началом в точке D? Сколько можно построить прямых, проходящих через точку D?

Решение:

Получилось 6 лучей с началом в точке D.
Можно построить бесконечное количество прямых, проходящих через точку D.

Задание 18. В узле квадратной сетки тетради отметьте точку O. Постройте:
1) точку A, расположенную на 5 клеток правее и на 4 клетки выше точки O;
2) точку B, расположенную на 3 клетки правее и на 2 клетки ниже точки O;
3) точку C, расположенную на 4 клетки левее и на 1 клетку ниже точки O.
4) Соедините каждую из точек A, B, C с точкой O. Назовите получившиеся отрезки.

Решение:

Получилось 3 отрезка:
1) OA;
2) OB;
3) OC.

Задание 19. Начертите отрезок AB. Отметьте точку K так, чтобы точки A, B и K не принадлежали одной прямой. Проведите через точку K:
а) прямую b, пересекающую отрезок AB;
б) прямую d, не пересекающую отрезок AB.

Задание 21. Перечертите в тетрадь ломаную (рис.1.20). Запишите ее звенья.

У ломаной ABCD 3 звена: AB, BC, CD.

Задание 24. Отметьте и обозначьте три точки, не лежащие на одной прямой. Сколько можно построить незамкнутых ломаных с вершинами в этих точках?
Указание.
Для каждого случая сделайте рисунок.

Решение:

Всего можно провести 3 незамкнутые ломаные:

Задание 25. На рисунке 1.21 изображен каркас куба. Назовите:
а) отрезки, одним из концов которых является точка M;
б) какую−нибудь ломаную, состоящую из трех звеньев;
в) несколько ломаных, по которым можно пройти из точки A в точку K.
Какой путь короче: ABKM или ABCDNM? Назовите еще какой−нибудь путь такой же длины, что и ABKM, и путь такой же длины, что и ABCDNM.

Решение:

а) CM, NM, KM.
б) Ломаная ADNM состоит из 3 звеньев: AD, DN, NM.
в) ALNMK, ADCBK, ADNMCBK.
Путь ABKM короче, так как в нем 3 звена, а в пути ABCDNM 5 звеньев.
Путь ALND такой же длины что и ABKM.
Путь ADNLKM такой же длины что и ABCDNM.

Задание 26. ЗАДАЧА−ИССЛЕДОВАНИЕ
1) Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. Сколько точек попарного пересечения прямых у вас получилось?
2) В некотором городе три попарно пересекающиеся улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в городе? Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? А если прокладка улиц будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров в городе с десятью улицами?

Решение:

1)

Получилось 3 точки попарного пересечения прямых: A, B, C.

2)

Так как улицы пересекаются попарно, то на них стоит три светофора.

Прокладываем четвертую улицу так, чтобы она не проходила ни через один перекресток, она пересекает все три имеющиеся улицы, поэтому придется добавить еще 3 светофора.

Каждая последующая улица пересекает все предыдущие.
Прокладываем пятую аналогично — она пересечет уже 4 имеющиеся улицы, так что нужно будет поставить еще 4 светофора.
6 улица — плюс 5 светофоров
7 улица — плюс 6 светофоров
8 улица — плюс 7 светофоров
9 улица — плюс 8 светофоров
10 улица — плюс 9 светофоров
Итого: 3+3+4+5+6+7+8+9=45
Если будет 10 улиц, то получится:
3+3+4+5+6+7+8+9=45 светофоров.

Задание 33. Точки A, B и C лежат на одной прямой. Расстояние между точками A и B равно 20 см, а между точками B и C − 5 см. Найдите расстояние между точками A и C.
Подсказка.
Рассмотрите различные случаи расположения точек на прямой.

Решение:

Случай 1.

AC = AB − BC = 20 см − 5 см = 15 (см)
Ответ: AC = 15 см.

Случай 2.

AC = AB + BC = 20 см + 5 см = 25 (см)
Ответ: AC = 25 см.

Задание 34. В каких единицах вы будете измерять:
а) расстояние от дома до школы;
б) длину отреза ткани при покупке;
в) длину и ширину книги;
г) расстояние до ближайшего населенного пункта?

Ответы:

а) Расстояние от дома до школы лучше измерить в метрах.
б) Длину отреза ткани лучше измерить в дециметрах и метрах.
в) Длину и ширину книги лучше измерить в сантиметрах.
г) Расстояние до ближайшего населенного пункта лучше измерить в километрах.

Задание 35. Значение какой величины могут выражать 138 см?
1) расстояние между городами;
2) ширина тетради;
3) рост школьника;
4) длина карандаша.

Решение:

138 см − рост школьника.

Задание 36. Выразите:
а) в сантиметрах: 12 дм, 9 дм 6 см, 1 м 88 см, 130 мм;
б) в дециметрах: 8 м, 24 м, 1 м 6 дм, 70 см, 320 см;
в) в миллиметрах: 5 см, 19 см, 3 см 6 мм, 11 дм;
г) в метрах: 7000 мм, 100 см, 80 дм, 3 км, 6 км 350 м;
д) в километрах: 2000 м, 14000 м.

Решение:

а) 12 дм = (12 * 10) см = 120 см;
9 дм 6 см = (9 * 10) см + 6 см = 90 см + 6 см = 96 см;
1 м 88 см = (1 * 100) см + 88 см = 100 см + 88 см = 188 см;
130 мм = (130 : 10) см = 13 см.

б) 8 м = (8 * 10) дм = 80 дм;
24 м = (24 * 10) дм = 240 дм;
1 м 6 дм = (1 * 10) дм + 6 дм = 10 дм + 6 дм = 16 дм;
70 см = (70 : 10) дм = 7 дм;
320 см = (320 : 10) дм = 32 дм.

в) 7000 мм = (7000 : 1000) м = 7 м;
100 см = (100 : 100) м = 1 м;
80 дм = (80 : 10) м = 8 м;
3 км = (3 * 1000) м = 3000 м;
6 км 350 м = (6 * 1000) м + 350 м = 6000 м + 350 м = 6350 м.

г) 2000 м = (2000 : 1000) км = 2 км;
14000 м = (14000 : 1000) км = 14 км.

Задание 39. Из точки в точку C (рис.1.29) можно «пройти» по отрезку AC, по ломаной ADC или по ломаной ABC. Какой путь самый короткий? самый длинный?

Решение

Самый короткий путь AC.
Самый длинный путь ABC.

Задание 38. Начертите ломаную ABC, такую, что AB = 3 см, BC = 5 см. Чему равна длина этой ломаной?

ABC = AB + BC = 3 см + 5 см = 8 (см)

Задание 40. Постройте ломаную, длина которой равна 20 см, состоящую из четырех звеньев различной длины.

Решение:

ABCDE = AB + BC + CD + DE = 3 см + 5 см + 8 см + 4 см = 20 (см)

Задание 41. Отметьте точку O и начертите пять отрезков, равных 3 см, с общим концом в точке O. Другие концы этих отрезков лежат на окружности. Проведите ее. Чему равен радиус этой окружности?

Ответ:

Радиус окружности равен 3 см.

Задание 45. Перечертите рисунок 1.34 в тетрадь. Проведите и обозначьте еще два отрезка с концами на окружности, равные отрезку AB. Как называются все эти отрезки?

Решение:

Отрезки AB, CD, EF называются диаметрами окружности.

Задание 50. Отметьте в тетради точку O. Постройте две окружности с центром в этой точке: одну радиусом 2 см, другую радиусом 3 см. Закрасьте цветным карандашом область, расположенную между этими окружностями. Как бы вы назвали получившуюся фигуру?

Решение:

Получившуюся фигуру можно назвать кольцом.

Глава 2

ГДЗ к главе 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Задание 56. Запишите все числа, которые можно составить, используя только две римские цифры − одну из них или обе:
а) I и V;
б) X и L.

Решение:

а) I − 1,
V − 5,
IV − 4,
VI − 6.
б) X − 10,
L − 50,
XL − 40,
LX − 60.

Задание 57. Запишите римскими цифрами год издания этого учебника.

Решение:

MMXIV − 2014
MMXIIX — 2018

Задание 62. Запишите число:
а) триста девятнадцать тысяч двести двадцать пять;
б) сорок тысяч сто двенадцать;
в) шесть тысяч двадцать семь;
г) пятьсот тысяч десять.

Ответы 7 гуру:

а) 319225
б) 40112
в) 6027
г) 500010

Задание 63. Дано число:
а) 156998;
б) 3409999.
Запишите три следующих числа и прочитайте их.

Ответы:

а) 156999 − сто пятьдесят шесть тысяч девятьсот девяносто девять;
157000 − сто пятьдесят семь тысяч;
157001 − сто пятьдесят семь тысяч один.

б) 3410000 − три миллиона четыреста десять тысяч;
3410001 − три миллиона четыреста десять тысяч один;
3410002 − три миллиона четыреста десять тысяч два.

Задание 66. Прочитайте данное число. Запишите другое число, используя те же цифры, но в обратном порядке, и прочитайте его:
а) 1235;
б) 40007;
в) 1000213.

Решение:

а) 1235 − 5321 − пять тысяч триста двадцать один.
б) 40007 − 70004 − семьдесят тысяч четыре.
в) 1000213 − 31200001 − тридцать один миллион двести тысяч один.

Задание 68. Используя все цифры от 0 до 9 по одному разу, запишите сначала наибольшее число, а потом наименьшее число.

Решение:

9876543210 − наибольшее число;
1023456789 − наименьшее число.

Задание 69. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
а) 753;
б) 3428;
в) 2350;
г) 4038;
д) 25070.
Образец.
5037 = 5 * 1000 + 0 * 100 + 3 * 10 + 7 * 1.

Решение:

а) 753 = 7 * 100 + 5 * 10 + 3 * 1
б) 3428 = 3 * 1000 + 4 * 100 + 2 * 10 + 8 * 1
в) 2350 = 2 * 1000 + 3 * 100 + 5 * 100 + 0 * 1
г) 4038 = 4 * 1000 + 0 * 1 + 3 * 10 + 8 * 1
д) 25070 = 2 * 10000 + 5 * 1000 + 0 * 1 + 7 * 10

Задание 70. Запишите число, представленное в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 6 * 1000 + 7 * 100 + 5 * 10 + 4 * 1;
б) 2 * 1000 + 0 * 100 + 8 * 10 + 3 * 1;
в) 8 * 100 + 0 * 10 + 5 * 1;
г) 7 * 100 + 3 * 10 + 0 * 1.

Решение:

а) 6 * 1000 + 7 * 100 + 5 * 10 + 4 * 1 = 6754
б) 2 * 1000 + 0 * 100 + 8 * 10 + 3 * 1 = 2083
в) 8 * 100 + 0 * 10 + 5 * 1 = 805
г) 7 * 100 + 3 * 10 + 0 * 1 = 730

Задание 71. Выразите величину в указанных единицах:
а) в метрах: 7 км, 30 км, 245 км, 40 км 500 м, 40 км 5 м;
б) в сантиметрах: 23 м, 550 м, 42 м 30 см, 42 м 6 см.
Образец.
6 км = 6000 м;
12 м 25 см = 1200 см + 25 см = 1225 см.

Решение

а) 7 км = 7000 м
30 км = 30000 м
245 км = 245000 м
40 км 500 м = 40000 м + 500 м = 40500 м
40 км 5 м = 40000 м + 5 м = 40005 м

б) 23 м = 2300 см
550 м = 55000 см
42 м 30 см = 4200 см + 30 см = 4230 см
42 м 6 см = 4200 см + 6 см = 4206 см

Задание 75. Назовите числа сначала в порядке возрастания, а потом в порядке убывания; в каждом случае запишите цепочку неравенств:
а) 89, 61, 88, 49;
б) 576, 675, 568, 615.
Образец.
3 < 7 < 12 < 20;
20 > 12 > 7 > 3.

Решение:

а) 49 < 61 < 88 < 89;
89 > 88 > 61 > 49.
б) 568 < 576 < 615 < 675;
675 > 615 > 576 > 568.

Задание 78. Сравните величины и запишите ответ с помощью знака >, < или =:
а) 980 см и 10 м;
б) 100 см и 1000 мм;
в) 15 м 7 см и 169 см;
г) 8 км и 7 км 900 м;
д) 2 кг и 1950 г;
е) 25 т и 19570 кг;
ж) 7 ц и 712 кг;
з) 3 т 2 ц и 3200 кг.

Решение:

а) 980 см < 10 м
980 см < 1000 см

б) 100 см = 1000 мм
1000 мм = 1000 мм

в) 15 м 7 см > 169 см
1500 см + 7 см > 169 см
1507 см > 169 см

г) 8 км > 7 км 900 м
8000 м > 7900 м

д) 2 кг > 1950 г
2000 г > 1950 г

е) 25 т > 19570 кг
25000 кг > 19570 кг

ж) 7 ц < 712 кг
700 кг < 712 кг

з) 3 т 2 ц = 3200 кг
3000 кг + 200 кг = 3200 кг
3200 кг = 3200 кг

Задание 80. Найдите среди данных величин равные:
а) 7 км, 700 м, 7000 м, 70000 см;
б) 4 т, 40 кг, 400 кг, 4000 кг, 40000 г;
в) 2 ч, 200 мин, 120 мин, 12000 с, 7200 с.

Решение:

а) 7 км = 7000 м
700 м = 70000 см

б) 4 т = 4000 кг
40 кг = 40000 г

в) 200 мин = 12000 с
2ч = 120 мин = 7200 с

Задание 83. Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой (рис.2.4).

Решение:

M(4), N(8), P(12), K(17).

Задание 84. а) Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок одну клеточку. Отметьте на ней точки B(7), C(10), D(14), E(19).
б) Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок две клеточки. Отметьте на этой прямой числа 3, 5, 7, 9.

Задание 85. а) Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку O. Отступив от точки O вправо на четыре клетки, поставьте метку и подпишите под ней число 2. Отметьте на этой координатной прямой числа 1, 4, 8.
б) Начертите прямую и отметьте на ней точку O. Отступив от точки O вправо на три клетки, поставьте метку и подпишите под ней число 6. Отметьте на этой координатной прямой числа 12, 2, 8.

Задание 86. а) Найдите координаты точек на координатной прямой, которые удалены от точки A(13) на 4 единицы.
б) Найдите координаты каких−нибудь двух точек на координатной прямой, равноудаленных от точки A(9).
В каждом случае сделайте рисунок.

Решение:

а) 13 + 4 = 17
13 − 4 = 9

Ответ: точки с координатами 9 и 17.
б) 9 + 4 = 13
9 − 4 = 5

Ответ: равноудалены на 4 единицы от точки A(9), точки с координатами 5 и 13.

Задание 87. На координатной прямой (рис.2.5) отмечены натуральные числа a, b, c и d. Сравните указанные числа и запишите соответствующее неравенство:
а) a и c;
б) a и d;
в) a и b;
г) b и d;
д) b и c;
е) d и c.

Решение:

а) a < c
б) a > d
в) a < b
г) b > d
д) b > c
е) d < c

Задание 99. Выполните округление указанного числа и запишите результат, используя сокращенные наименования:
а) 340911 до тысяч;
б) 109507 до тысяч;
в) 2096514 до миллионов;
г) 3547000115 до миллиардов.

Ответ:

а) 340911 ≈ 341000 = 341 тыс.
б) 109507 ≈ 110000 = 110 тыс.
в) 2096514 ≈ 2000000 = 2 млн.
г) 3547000115 ≈ 4000000000 = 4 млрд.

Задание 100. Запишите ряд чисел, который получится, если последовательно округлять данное число до десятков, сотен и т.д., вплоть до старшего разряда:
а) 62538;
б) 28701568.

Решение:

а) 62538 ≈ 62540 ≈ 62500 ≈ 63000 ≈ 60000
б) 28701568 ≈ 28701570 ≈ 28701600 ≈ 28702000 ≈ 28700000 ≈ 29000000 ≈ 30000000

Задание 101. Тимур задумал число и, округлив его до десятков, записал: 280. Какое число мог задумать Тимур?

Ответ:

275 ≈ 280
276 ≈ 280
277 ≈ 280
278 ≈ 280
279 ≈ 280
281 ≈ 280
282 ≈ 280
283 ≈ 280
284 ≈ 280
Ответ: Тимур мог задумать следующие числа: 275, 276, 277, 278, 279, 281, 282, 283, 284.

Задание 104. Какие двузначные коды можно составить, используя только цифры 3 и 7?

Ответ:

Можно составить 4 кода: 33, 37, 73, 77.

Задание 107. Девять школьников, сдавая экзамены по математике, русскому и английскому языкам, получили отметки «4» и «5». Можно ли утверждать, что по крайней мере двое из них получили по каждому предмету одинаковые отметки?

Решение:

Для математики можно выбрать 2 варианта оценок.
Для русского можно выбрать 2 варианта оценок.
Для английского можно выбрать 2 варианта оценок.
2 * 2 * 2 = 8 (вариантов) − оценок есть всего.
9 > 8 − значит можно утверждать, что по крайней мере двое из учеников получили по каждому предмету одинаковые отметки.

Задание 110. В магазине продаются полотенца трех видов: в полоску, в клетку и в горошек. Мама хочет подарить каждой из трех дочерей по полотенцу, причем так, чтобы одинаковых у них не было. Сколькими способами она может раздать три разных полотенца девочкам?
Указание.
Введите обозначения:
П − полоска,
К − клетка,
Г − горошек.

Решение и ответ:

6 способами мама может раздать три разных полотенца:
ПКГ, ПГК, КПГ, КГП, ГПК, ГКП.

Задание 111. Хоккейная комбинация.
На поле пять игроков (рис.2.6). Начал комбинацию игрок №1, продолжили игроки с другими номерами, а забил гол игрок №5. Каждый хоккеист ударил по шайбе один раз. На рисунке с помощью стрелок изображен один из возможных вариантов комбинации. Сколько всего вариантов этой комбинации существует?

Решение:

Всего возможны 6 вариантов:
234, 243, 324, 342, 423, 432.

Задание 115. Из четырех игр: шашки, лото, конструктор и эрудит − надо выбрать две. Сколькими способами можно осуществить этот выбор?

Решение:

Обозначим:
Ш − шашки,
Л − лото,
К − конструктор,
Э − эрудит.
Первую игру можно выбрать 4 способами.
Вторую игру можно выбрать 3 способами.
4 * 3 = 12 (способов) − выбора игр есть всего, но так как нам не важно какую игру взяли первой, а какую второй, то:
12 : 2 = 6 (способов) − выбора игр есть всего.
Ответ: ШЛ, ШК, ШЭ, ЛК, ЛЭ, КЭ.

Задание 120. Имеются ручки четырех цветов: красные, синие, зеленые, черные − и два вида записных книжек. Сколько различных наборов из ручки и записной книжки можно составить из этих предметов?

Решение:

Обозначим:
1 − первый вид записной книжки;
2 − второй вид записной книжки.
К − красная ручка,
С − синяя ручка,
З − зеленая ручка,
Ч − черная ручка.

Всего можно составить 8 различных наборов:
1К, 1С, 1З, 1Ч, 2К, 2С, 2З, 2Ч.

Глава 3

ГДЗ к главе 3. ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ

Задание 122. Вычислите:
а) 4705 + 74573;
б) 46756 + 13248;
в) 60275 − 6017;
г) 3485 + 27341;
д) 23953 + 7066;
е) 70563 − 45381;
ж) 9652 + 31428;
з) 30052 − 2236;
и) 24307 − 3769.

Решение от 7 гуру:

Задание 124. Найдите:
а) сумму наибольшего четырехзначного числа и наибольшего пятизначного числа;
б) разность наименьшего шестизначного числа и наибольшего трехзначного числа.

Решение:

а) +99999
        9999
    109998

б) −100000
            999
        99001

Задание 127. Найдите неизвестное число:
а) b + 1111 = 3000;
б) 456 + c = 1362;
в) p + 207 = 1451;
г) 1834 − y = 753;
д) b − 345 = 96;
е) 2045 − x = 115;
ж) k − 183 = 2095;
з) 708 + c = 1834;
и) a − 109 = 897.

Решение:

а) b + 1111 = 3000
b = 3000 − 1111
b = 1889
−3000
   1111
  1889

б) 456 + c = 1362
c = 1362 − 456
c = 906
−1362
    456
    906

в) p + 207 = 1451
p = 1451 − 207
p = 1244
−1451
    207
  1244

г) 1834 − y = 753
y = 1834 − 753
y = 1081
−1834
    753
  1081

д) b − 345 = 96
b = 96 + 345
b = 441
+345
    96
  441

е) 2045 − x = 115
x = 2045 − 115
x = 1930
−2045
    115
  1930

ж) k − 183 = 2095
k = 2095 + 183
k = 2278
+2095
    183
  2278

з) 708 + c = 1834
c = 1834 − 708
c = 1126
−1834
    708
  1126

и) a − 109 = 897
a = 897 + 109
a = 1006
−1006
    109
    897

Задание 128. Представьте число 2125:
а) в виде суммы двух четырехзначных чисел;
б) в виде суммы трех трехзначных чисел.

Решение:

а) 2125 = 1000 + 1125
б) 2125 = 800 + 800 + 525

Задание 130. Найдите приближенное значение суммы, округлив слагаемые до старшего разряда.
Образец.
а) 284 + 634 ≈ 300 + 600 = 900.
а) 284 + 634;
б) 5437 + 2614;
в) 1945 + 726;
г) 795 + 226;
д) 705 + 516 + 101;
е) 1022 + 377 + 999.

Решение:

а) 284 + 634 ≈ 300 + 600 = 900

б) 5437 + 2614 ≈ 5000 + 3000 = 8000

в) 1945 + 726 ≈ 2000 + 1000 = 3000

г) 795 + 226 ≈ 800 + 200 = 1000

д) 705 + 516 + 101 ≈ 700 + 500 + 100 = 1300

е) 1022 + 377 + 999 ≈ 1000 + 400 + 1000 = 2400

Задание 131. Пользуясь с оценкой, сравните значение каждой суммы с данным числом:
а) 289 + 655 и 1000;
б) 336 + 208 и 500;
в) 107 + 248 и 300;
г) 38 + 57 + 49 и 150.
Образец.
Сравним сумму 375 + 197 с числом 600.
375 + 197 < 400 + 200 = 600, значит, 375 + 197 < 600.

Решение:

а) Сравним сумму 289 + 655 с числом 1000.
289 + 655 < 300 + 700 = 1000, значит, 289 + 655 < 1000.

б) Сравним сумму 336 + 208 с числом 500.
336 + 208 > 300 + 200 = 500, значит, 336 + 208 > 500.

в) Сравним сумму 107 + 248 с числом 300.
107 + 248 > 100 + 200 = 300, значит, 107 + 248 > 300.

г) Сравним сумму 38 + 57 + 49 с числом 150.
38 + 57 + 49 < 40 + 60 + 50 = 150, значит, 38 + 57 + 49 < 150.

Задание 139. Найдите частное:
а) 22220 : 55;
б) 31108 : 44;
в) 63000 : 280;
г) 252800 : 800;
д) 20720 : 40;
е) 6363 : 21.

Решение:

Задание 144. Найдите неизвестное число:
а) 18 * x = 450;
б) x * 23 = 2346;
в) 1190 : x = 34;
г) x : 17 = 201;
д) 25 * x = 20200;
е) 21840 : x = 52.

Решение:

а) 18 * x = 450
x = 450 : 18
x = 25

_450 |18
  36   |25
 _90
   90
     0

б) x * 23 = 2346
x = 2346 : 23
x = 102
_2346 |23  
  23     |102
   _46
     46
       0

в) 1190 : x = 34
x = 1190 : 34
x = 35
_1190 |34
  102   |35
 _170
   170
       0

г) x : 17 = 201
x = 201 * 17
x = 3417
× 201
     17
 1407
 201  
 3417
д) 25 * x = 20200
x = 20200 : 25
x = 808 
_20200 |25 
  200     |808
   _200
     200
        0

е) 21840 : x = 52
x = 21840 : 52
x = 420
_21840 |52  
  208     |420
  _104
    104
       0

Задание 146. Найдите приближенное значение произведения, округлив множители до старшего разряда:
а) 48 * 23;
б) 514 * 19;
в) 196 * 485;
г) 275 * 209.
Образец.
289 * 21 ≈ 300 * 20 = 6000.

Решение:

а) 48 * 23 ≈ 50 * 20 = 1000
б) 514 * 19 ≈ 500 * 20 = 10000
в) 196 * 485 ≈ 200 * 500 = 100000
г) 275 * 209 ≈ 300 * 200 = 60000

Задание 148. а) Расфасовали 12 кг 600 г конфет в коробки, по 300 г в каждую. Сколько коробок конфет получилось?
б) Для 40 новогодних подарков купили 10 кг шоколадных конфет. Сколько граммов конфет содержится в каждом подарке?

Решение задачи:

а) 12 кг 600 г = 12600 г
12600 : 300 = 42 (к.) − получилось.
_12600 |300
  1200   |42
   _600
     600
        0
Ответ: 42 коробки.

б) 10 кг = 10000 г
10000 : 40 = 1000 : 4 = 250 (г) − содержится в каждой коробке.
Ответ: 250 г

Задание 155. Найдите значение выражения:
а) 734 + 2586 − 1090 + 175;
б) 6400 : 16 * 50 : 125;
в) 408 * 26 + 37 * 15;
г) 819 − 735 : 21 + 206.

Решение:

Задание 159. Выполните действия:
а) 703 − 21 * (361 − 349);
б) 2346 : (209 − 186) * 15;
в) 77 * (452 − 348) − 99;
г) 874 − (27 * 90 − 1999).

Решение:

Задание 170. На двух принтерах, работающих одновременно, распечатали 264 страницы рукописи за 12 мин. Скорость печати одного принтера 12 страниц в минуту. Какова скорость печати другого принтера?

Решение задачи

1) 12 * 12 = 144 (с.) − распечатал один принтер за 12 минут;
2) 264 − 144 = 120 (с.) − распечатал второй принтер за 12 минут;
3) 120 : 12 = 10 (с./мин) − скорость печати другого принтера.
Выражение:
(264 − 12 * 12) : 12 = (264 − 144) : 12 = 120 : 12 = 10
Ответ: 10 страниц в минуту.

Задание 185. а) Представьте в виде степени числа 10:
100, 1000, 10000, 100000, 1000000.
б) Представьте в виде степени числа 2:
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Решение:

а) 100 = 102;
1000 = 103;
10000 = 104;
100000 = 105;
1000000 = 106.

б) 4 = 22;
8 = 23;
16 = 24;
32 = 25;
64 = 26;
128 = 27;
256 = 28;
512 = 29;
1024 = 210.

Задание 186. Используя таблицу (с.56), прочитайте числа:
а) 1000000; 23000000; 100000000;
б) 1000000000; 5000000000;
в) 1000000000000; 18000000000000.

Решение:

а) 1000000 − один миллион;
23000000 − двадцать три миллиона;
100000000 − сто миллионов.

б) 1000000000 − один миллиард;
5000000000 − пять миллиардов.
в) 1000000000000 − один триллион;
18000000000000 − восемнадцать триллион.

Задание 187. Представьте число в виде суммы разрядных слагаемых с помощью степеней числа 10:
а) 531;
б) 4267;
в) 608;
г) 4051.
Образец.
356 = 3 * 102 + 5 * 10 + 6.

Решение:

а) 531 = 5 * 102 + 3 * 10 + 1
б) 4267 = 4 * 103 + 2 * 102 + 6 * 10 + 7
в) 608 = 6 * 102 + 8
г) 4051 = 4 * 103 + 5 * 10 + 1

Задание 188. Запишите число, которое представлено в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 2 * 103 + 4 * 102 + 5 * 10 + 8;
б) 7 * 103 + 2 * 102 + 0 * 10 + 1;
в) 9 * 102 + 3 * 10 + 3;
г) 4 * 103 + 1 * 102 + 1 * 10 + 4.

Решение:

а) 2 * 103 + 4 * 102 + 5 * 10 + 8 = 2458
б) 7 * 103 + 2 * 102 + 0 * 10 + 1 = 7201
в) 9 * 102 + 3 * 10 + 3 = 933
г) 4 * 103 + 1 * 102 + 1 * 10 + 4 = 4114

Задание 198. Андрей едет на велосипеде со скоростью 200 м/мин. Сергей идет ему навстречу со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут они встретятся, если сейчас расстояние между ними 1 км 400 м?

Решение задачи

1 км 400 м = 1400 м
1) 200 + 80 = 280 (м/мин) − скорость сближения Андрея и Сергея;
2) 1400 : 280 = 5 (мин) − время, через которое встретятся Андрей и Сергей.
Ответ: через 5 минут.

Задание 199. Оля и Рома идут навстречу друг другу. Сейчас расстояние между ними 800 м. Оля идет со скоростью 70 м/мин, а Рома − 80 м/мин. Через сколько минут расстояние между ними будет равно 350 м?

Решение задачи

1) 70 + 80 = 150 (м/мин) − скорость сближения Оли и Ромы;
2) 800 − 350 = 450 (м) − нужно пройти совместно Оле и Роме;
3) 450 : 150 = 3 (мин) − время, через которое расстояние между Олей и Ромой будет 350 м.
Ответ: через 3 мин.

Задание 202. Андрей вышел из школы и направился к дому со скоростью 90 м/мин. Через 10 мин из школы вышел Николай и пошел в противоположном направлении со скоростью 100 м/мин. Какое расстояние будет между мальчиками:
а) через 5 мин после выхода Николая;
б) через 20 мин после выхода Андрея?

Решение задачи:

а) 1) 90 * 10 = 900 (м) − прошел Андрей до выхода Николая;
2) 90 + 100 = 190 (м) − скорость удаления Андрея и Николая;
3) 190 * 5 = 950 (м) − прошли мальчики совместно;
4) 900 + 950 = 1850 (м) − будет между мальчиками через 5 мин после выхода Николая.
Ответ: 1850 метров.

б) 1) 90 * 20 = 1800 (м) − прошел Андрей за 20 минут;
2) 20 − 10 = 10 (мин) − шел Николай;
3) 100 * 10 = 1000 (м) − прошел Николай за 10 минут;
4) 1800 + 1000 = 2800 (м) − будет между мальчиками через 20 мин после выхода Андрея.
Ответ: 2800 метров.

Задание 203. От станции в направлении поселка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из поселка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через сколько часов после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом?

Решение задачи:

1) 2 * 4 = 8 (км) − прошел пешеход до момента выезда велосипедиста;
2) 24 − 8 = 16 (км) − расстояние между пешеходом и велосипедистом в момент начала движения велосипедиста;
3) 12 + 4 = 16 (км/ч) − скорость сближения пешехода и велосипедиста;
4) 16 : 16 = 1 (ч) − время, после выезда велосипедиста, через которое состоится встреча пешехода и велосипедиста;
5) 2 + 1 = 3 (ч) − время, через которое после своего выхода пешеход встретится с велосипедистом.
Ответ: через 3 часа.

Задание 206. а) На путь из пункта A в пункт B теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь − 2 ч. В каком направлении течет река?
б) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река отнесет плот за 1 ч? за 5 ч?

Решение задачи:

а) Река течет от A к B, так как на этот путь теплоход затратил меньше времени, значит он плыл по течению.
б) 1) 1 * 2 = 2 (км) − расстояние на которое отнесет река плот за 1 час;
2) 5 * 2 = 10 (км) − расстояние на которое отнесет река плот за 5 часов.
Ответ: 2 км; 10 км.

Задание 207. Скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч. Скорость течения реки равна 2 км/ч.
1) С какой скоростью будет двигаться катер по течению реки? против течения реки?
2) Какой путь пройдет катер по течению реки за 2 ч? против течения реки за 3 ч?
3) Сколько времени затратит катер, чтобы пройти 80 км по течению реки? против течения реки?

Решение задачи:

1.
1) 18 + 2 = 20 (км/ч) − скорость катера по течению реки;
2) 18 − 2 = 16 (км/ч) − скорость катера против течения реки.
Ответ: 20 км/ч; 16 км/ч.

2.
1) (18 + 2) * 2 = 20 * 2 = 40 (км) − пройдет катер по течению за 2 ч;
2) (18 − 2) * 3 = 16 * 3 = 48 (км) − пройдет катер против по течению за 3 часа.
Ответ: 40 км; 48 км.

3.
1) 80 : (18 + 2) = 80 : 20 = 4 (ч) − затратит катер, чтобы пройти 80 км по течению реки;
2) 80 : (18 − 2) = 80 : 16 = 5 (ч) − затратит катер, чтобы пройти 80 км против течения реки.
Ответ: 4 ч; 5 ч.

Задание 208. Катер, имеющий собственную скорость 15 км/ч, проплыл 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Какое расстояние проплыл катер за это время, если скорость течения реки 2 км/ч?

Решение задачи:

1) 15 + 2 = 17 (км/ч) − скорость катера по течению;
2) 15 − 2 = 13 (км/ч) − скорость катера против течения;
3) 17 * 2 = 34 (км) − проплыл катер по течению;
4) 13 * 3 = 39 (км) − проплыл катер против течения;
5) 34 + 39 = 73 (км) − проплыл катер всего.
Ответ: 73 км.

Задание 209. Расстояние между причалами 24 км. Сколько времени потратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость моторной лодки 10 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч?

Решение задачи:

1) 10 + 2 = 12 (км/ч) − скорость лодки по течению;
2) 24 : 12 = 2 (ч) − потратит лодка на путь по течению;
3) 10 − 2 = 8 (км/ч) − скорость лодки против течения;
4) 24 : 8 = 3 (ч) − потратит лодка на путь против течения;
5) 2 + 3 = 5 (ч) − затратит лодка на путь туда и обратно.
Ответ: 5 часов.

Задание 210. Туристы отправились на прогулку на катере. Они проплыли 36 км по течению реки, сделали привал на 3 ч и затем вернулись обратно. Сколько времени заняла вся прогулка, если собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Решение задачи:

1) 15 + 3 = 18 (км/ч) − скорость катера по течению;
2) 36 : 18 = 2 (ч) − плыли туристы по течению;
3) 15 − 3 = 12 (км/ч) − скорость катера против течения;
4) 36 : 12 = 3 (ч) − плыли туристы против течения;
5) 2 + 3 + 3 = 8 (ч) − заняла все прогулка.
Ответ: 8 часов.

Задание 211. Скорость катера по течению реки 22 км/ч, а против течения 18 км/ч. Найдите:
а) скорость течения реки;
б) собственную скорость катера.

Решение задачи:

а) 1) 22 − 18 = 4 (км/ч) − удвоенная скорость течения реки;
2) 4 : 2 = 2 (км/ч) − скорость течения реки.
Ответ: 2 км/ч.

б) 1) 22 − 18 = 4 (км/ч) − удвоенная скорость течения реки;
2) 4 : 2 = 2 (км/ч) − скорость течения реки;
3) 22 − 2 = 20 (км/ч) − собственная скорость катера.
Ответ: 20 км/ч.

Задание 212. Лодка плывет по течению реки. Скорость течения реки 2 км/ч. В некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, продолжал плыть дальше. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через 15 мин, если собственная скорость лодки 9 км/ч? Изменится ли ответ, если скорость течения будет другой?

Решение задачи:

Скорость течения не имеет значения, так как лодка и шляпа двигаются в одном направлении по течению реки.
9 км/ч = (9 * 1000 : 60) м/мин = (9000 : 60) м/мин = 150 (м/мин)
150 * 15 = 2250 (м) = 2 км 250 м − будет между лодкой и шляпой через 15 мин.
Ответ: 2 км 250 м; скорость течения реки не имеет значения.

Глава 4

ГДЗ к главе 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ В ВЫЧИСЛЕНИЯХ

Задание 229. Вычислите, используя прием, рассмотренный в упражнении 228:
а) 104 * 14;
б) 102 * 22;
в) 98 * 3;
г) 196 * 15.

Решение:

а) 104 * 14 = (100 + 4) * 14 = 100 * 14 + 4 * 14 = 1400 + 56 = 1456
б) 102 * 22 = (100 + 2) * 22 = 100 * 22 + 2 * 22 = 2200 + 44 = 2244
в) 98 * 3 = (100 − 2) * 3 = 100 * 3 − 2 * 3 = 300 − 6 = 294
г) 196 * 15 = (200 − 4) * 15 = 200 * 15 − 4 * 15 = 3000 − 60 = 2940

Задание 233. Найдите значение выражения:
а) 8 * 28 + 48 * 7;
б) 38 * 150 − 45 * 80;
в) 24 * 9 + 12 * 27;
г) 46 * 75 − 65 * 30.

Решение:

а) 8 * 28 + 48 * 7 = 8 * 2 * 14 + 16 * 3 * 7 = 16 * 14 + 16 * 21 = 16 * (14 + 21) = 16 * 35 = 16 * (30 + 5) = 16 * 30 + 16 * 5 = 480 + 80 = 560

б) 38 * 150 − 45 * 80 = 2 * 19 * 3 * 5 * 10 − 3 * 3 * 5 * 2 * 4 * 10 = (2 * 3 * 5 * 10) * 19 − (2 * 3 * 5 * 10) * 3 * 4 = 300 * (19 − 12) = 300 * 7 = 2100

в) 24 * 9 + 12 * 27 = (4 * 6) * 9 + (2 * 6) * 27 = 4 * (6 * 9) + 6 * (2 * 27) = 4 * 54 + 6 * 54 = 54 * (4 + 6) = 540

г) 46 * 75 − 65 * 30 = 23 * 2 * 75 − 13 * 5 * 30 = 23 * 150 − 13 * 150 = 150 * (23 − 13) = 1500

Задание 234. Разберите, как выполнено умножение числа 24 на 15:
24 * 15 = 24 * (10 + 5) = 24 * 10 + 24 * 5 = 240 + 120 = 360.
Из этого примера понятен прием умножения на 15: число нужно умножить на 10 и к результату прибавить половину получившегося произведения. Например:
120 * 15 = 1200 + 600 = 1800.
Пользуясь этим приемом, найдите:
а) 180 * 15;
б) 33 * 15;
в) 840 * 15;
г) 61 * 15.

Решение от 7 гуру:

а) 180 * 15 = 1800 + 900 = 2700
б) 33 * 15 = 330 + 165 = 495
в) 840 * 15 = 8400 + 4200 = 12600
г) 61 * 15 = 610 + 305 = 915

Задание 237. Токарь за 1 ч делает 15 деталей, а его ученик − 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 ч работы?

Решение задачи двумя способами:

Способ 1.
8 * 15 + 8 * 11 = 120 + 88 = 208 (д.) − сделают токарь и ученик за 8 ч.
Ответ: 2088 деталей.

Способ 2.
8 * (15 + 11) = 8 * 26 = 208 (д.) − сделают токарь и ученик за 8 ч.
Ответ: 2088 деталей.

Задание 239. В актовом зале стоят стулья, по 17 стульев в ряду. Первые 12 рядов составлены из красных стульев, а следующие 18 рядов − из синих стульев. Сколько стульев в актовом зале?

Решение задачи двумя способами:

Способ 1.
17 * 12 + 17 * 18 = 204 + 306 = 510 (с.) − всего в актовом зале.
Ответ: 510 стульев.

Способ 2.
17 * (12 + 18) = 17 * 30 = 510 (с.) − всего в актовом зале.
Ответ: 510 стульев.

Задание 242. В зале кинотеатра 500 кресел, которые расставлены одинаковыми рядами, по 25 кресел в каждом. В партере 12 рядов. Сколько рядов в амфитеатре?

Решение задачи:

1) 12 * 25 = 300 (к.) − всего в партере;
2) 500 − 300 = 200 (к.л) − в амфитеатре;
3) 200 : 25 = 8 (р.) − в амфитеатре.
Ответ: 8 рядов.

Задание 251. У Сережи в коллекции в 3 раза меньше марок, чем у Васи, а у Андрея в 2 раза больше, чем у Васи. Сколько марок у каждого, если у Андрея на 80 марок больше, чем у Сережи?

Решение задачи:

1) 3 * 2 = 6 (раз) − больше у Андрея марок, чем у Сережи;
2) 6 − 1 = на 5 (частей) − больше у Андрея марок, чем у Сережи;
3) 80 : 5 = 16 (марок) − у Сережи;
4) 16 * 3 = 48 (марок) − у Васи;
5) 16 * 6 = 96 (марок) − у Андрея.
Ответ: 16 марок у Сережи, 48 марок у Васи, 96 марок у Андрея.

Задание 253. Брат с сестрой собрали в лесу 25 белых грибов. Брат нашел на 7 грибов больше, чем его сестра. Сколько грибов нашел брат?

Решение:

1) 25 − 7 = 18 (г.) − собрали бы всего, если бы брат и сестра собрали грибов поровну;
2) 18 : 2 = 9 (г.) − собрала сестра;
3) 9 + 7 = 16 (г.) − собрал брат.
Ответ: 16 грибов.

Задание 261. а) Сумма всех сторон прямоугольника равна 48 см. Его длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
б) Периметр прямоугольника равен 54 см. Его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Решение задач:

а) 1) 48 − 4 * 2 = 48 − 8 = 40 (см) − была бы сумма длин, если бы прямоугольник был квадратом;
2) 40 : 4 = 10 (см) − ширина прямоугольника;
3) 10 + 4 = 14 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 10 см и 14 см

б)1) 54 − 5 * 2 = 54 − 10 = 44 (см) − был бы периметр, если бы прямоугольник был квадратом;
2) 44 : 4 = 11 (см) − ширина прямоугольника;
3) 11 + 5 = 16 (см) − длина прямоугольника;
4) 16 * 11 = 176 (см2) площадь прямоугольника.
Ответ: 176 см2.

Задание 262. Семья состоит из четырех человек: матери, отца, сына и дочери. Отец на 5 лет старше матери. Мать в 4 раза старше сына и в 5 раз старше дочери. Сколько лет каждому, если сумма их возрастов 103 года?
Указание.
Примите возраст матери за 20 частей.

Решение задачи:

Пусть возраст матери 20 частей, тогда:
1) 103 − 5 = 98 (лет) − была бы сумма возрастов, если бы возраст матери и отца был равным;
2) 20 : 4 = 5 (частей) − составляет возраст сына;
3) 20 : 5 = 4 (части) − составляет возраст дочери;
4) 20 + 25 + 5 + 4 = 49 (частей) − составляют 98 лет;
5) 98 : 49 = 2 (года) − составляет 1 часть;
6) 20 * 2 = 40 (лет) − матери;
7) 40 + 5 = 45 (лет) − отцу;
8) 5 * 2 = 10 (лет) − сыну;
9) 4 * 2 = 8 (лет) − дочери.
Ответ: 45 лет − отцу, 40 лет − матери, 10 лет − сыну, 8 лет − дочери.

Глава 5

ГДЗ к главе 5. УГЛЫ И МНОГОУГОЛЬНИКИ

 

Глава 6

ГДЗ к главе 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ

 

Глава 7

ГДЗ к главе 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

 

Глава 8

ГДЗ к главе 8. ДРОБИ

 

Глава 9

ГДЗ к главе 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ

 

Глава 10

ГДЗ к главе  10. МНОГОГРАННИКИ

 

Глава 11

ГДЗ к главе 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ

 

Вы можете оставить комментарий, или отправить trackback с Вашего собственного сайта.

Написать комментарий

Вы должны войти чтобы оставить комментарий.